Câu hỏi 88
Trên cạnh $BC$ của tứ diện $ABCD$ chọn hai điểm $M$ và $N$ sao cho $M$ nằm giữa $B$ và $N$, $N$ nằm giữa $M$ và $C$, và góc giữa hai mặt phẳng $AND$ và $ACD$ bằng góc giữa hai mặt phẳng $AMD$ và $ABD$. Chứng minh rằng
$$
\frac{MB}{MC} + \frac{NB}{NC} \ge 2 \cdot \frac{|\triangle ABD|}{|\triangle ACD|},
$$
trong đó $|\triangle ABD|$ là diện tích tam giác $\triangle ABD$, và tương tự $|\triangle ACD|$ là diện tích tam giác $\triangle ACD$.
$$
\frac{MB}{MC} + \frac{NB}{NC} \ge 2 \cdot \frac{|\triangle ABD|}{|\triangle ACD|},
$$
trong đó $|\triangle ABD|$ là diện tích tam giác $\triangle ABD$, và tương tự $|\triangle ACD|$ là diện tích tam giác $\triangle ACD$.