Câu hỏi 83
Một nữ hacker bị nhốt trong một khu công nghiệp dưới lòng đất. Cô được đưa cho một màn hình máy tính, trên đó hiện một thông điệp dài $72$ kí tự, gồm các kí hiệu $E$, $X$, $I$, $T$, mỗi loại đúng $18$ chữ, theo một thứ tự có vẻ ngẫu nhiên. Thông điệp có thể được biến đổi bằng cách chèn một trong các tổ hợp
$EX$, $XE$, $IT$, $TI$, $IXIXI$
vào một vị trí tùy ý trong thông điệp. Một tổ hợp như vậy cũng có thể bị xóa đi, ở bất cứ chỗ nào nó xuất hiện trong thông điệp.
Cô hacker có thể thoát ra khi hệ thống bị bẻ khóa, điều này xảy ra khi trên màn hình chỉ còn từ `EXIT`. Chứng minh rằng cô có thể thoát ra với ít hơn $2019$ thao tác.
$EX$, $XE$, $IT$, $TI$, $IXIXI$
vào một vị trí tùy ý trong thông điệp. Một tổ hợp như vậy cũng có thể bị xóa đi, ở bất cứ chỗ nào nó xuất hiện trong thông điệp.
Cô hacker có thể thoát ra khi hệ thống bị bẻ khóa, điều này xảy ra khi trên màn hình chỉ còn từ `EXIT`. Chứng minh rằng cô có thể thoát ra với ít hơn $2019$ thao tác.