Câu hỏi 73
Một con xúc xắc $k$ mặt cân đối là con xúc xắc có $k$ mặt, trên mỗi mặt ghi một trong các số $1, 2, \dots, k$, sao cho khi gieo, xác suất nhận được mỗi số đúng bằng $\frac{1}{k}$. Cho $n$ là số nguyên dương và $a_1 \ge a_2 \ge \dots \ge a_n \gt 0$ là các số nguyên. Georg có $n$ con xúc xắc cân đối lần lượt có $a_1, a_2, \dots, a_n$ mặt. Khi gieo $n$ con xúc xắc, anh ấy cộng $n$ số nhận được. Chứng minh rằng xác suất nhận được một tổng cụ thể bất kỳ không vượt quá $\frac{1}{a_1}$.