Câu hỏi 72
Cho $m \ge 2$ là số nguyên dương. Xét $2m$ số
$$
1 \cdot 2, 2 \cdot 3, 3 \cdot 4, \dots, 2m(2m + 1).
$$
Một bước đi gồm việc chọn ba số $a, b, c$ và thay chúng bằng một số duy nhất
$$
\frac{abc}{ab + bc + ca}.
$$
Sau $m-1$ bước như vậy, chỉ còn lại hai số. Giả sử một trong hai số đó là $\frac{4}{3}$, chứng minh rằng số còn lại lớn hơn 4.
$$
1 \cdot 2, 2 \cdot 3, 3 \cdot 4, \dots, 2m(2m + 1).
$$
Một bước đi gồm việc chọn ba số $a, b, c$ và thay chúng bằng một số duy nhất
$$
\frac{abc}{ab + bc + ca}.
$$
Sau $m-1$ bước như vậy, chỉ còn lại hai số. Giả sử một trong hai số đó là $\frac{4}{3}$, chứng minh rằng số còn lại lớn hơn 4.