Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2019-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 57

Math Olympiad Vault · MathNet 2019-part-01 — 184 bài (EN–VI)

Câu hỏi 57

Gọi $AD$, $BE$ và $CF$ là các đường cao của tam giác $\triangle ABC$. Các điểm $E'$ và $F'$ lần lượt là ảnh đối xứng của $E$ và $F$ qua $AD$. Các đường thẳng $BF'$ và $CE'$ cắt nhau tại $X$, còn các đường thẳng $BE'$ và $CF'$ cắt nhau tại điểm $Y$. Chứng minh rằng nếu $H$ là trực tâm của $\triangle ABC$ thì các đường thẳng $AX$, $YH$ và $BC$ đồng quy.