Câu hỏi 53
Cho tam giác $ABC$ nhọn và không cân, có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $\omega$ là đường tròn tâm $A$, tiếp xúc với $BC$ tại $D$. Giả sử có hai điểm $F$ và $G$ trên $\omega$ sao cho $FG \perp AO$, $\angle BFD = \angle DGC$ và các cặp điểm $(B, F)$ và $(C, G)$ nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau đối với đường thẳng $AD$. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của $\omega$ tại $F$ và $G$ cắt nhau trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.