Câu hỏi 44
Cho $a_0$ là một số nguyên dương tùy ý. Cho $\{a_n\}$ là một dãy vô hạn các số nguyên dương sao cho với mọi số nguyên dương $n$, số hạng $a_n$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $a_0 + a_1 + \dots + a_n$ chia hết cho $n$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $N$ sao cho $a_{n+1} = a_n$ với mọi $n \ge N$.
Cho $a_0$ là một số nguyên dương tùy ý. Xét dãy vô hạn $(a_n)_{n \ge 1}$ được định nghĩa quy nạp như sau: khi đã có $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$, định nghĩa số hạng $a_n$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $a_0 + a_1 + \dots + a_n$ chia hết cho $n$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $M$ sao cho $a_{n+1} = a_n$ với mọi $n \ge M$.
Cho $a_0$ là một số nguyên dương tùy ý. Xét dãy vô hạn $(a_n)_{n \ge 1}$ được định nghĩa quy nạp như sau: khi đã có $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$, định nghĩa số hạng $a_n$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $a_0 + a_1 + \dots + a_n$ chia hết cho $n$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $M$ sao cho $a_{n+1} = a_n$ với mọi $n \ge M$.