Câu hỏi 38
Một hình thang (lồi) $ABCD$ được gọi là *tốt* nếu nó nội tiếp đường tròn, có hai cạnh song song $AB$ và $CD$, và $CD$ ngắn hơn $AB$. Với một hình thang tốt, ta cố định các ký hiệu sau.
* Đường thẳng qua $B$ song song với $AD$ cắt đường thẳng $CD$ tại $S$.
* Hai tiếp tuyến kẻ từ $S$ tới đường tròn ngoại tiếp hình thang tiếp xúc với đường tròn đó lần lượt tại $E$ và $F$, trong đó $E$ nằm cùng phía với $A$ đối với đường thẳng $CD$.
Hãy đặc trưng các hình thang tốt $ABCD$ (theo độ dài các cạnh và/hoặc các góc của hình thang) sao cho hai góc $\angle BSE$ và $\angle FSC$ bằng nhau. Đặc trưng cần càng đơn giản càng tốt.
* Đường thẳng qua $B$ song song với $AD$ cắt đường thẳng $CD$ tại $S$.
* Hai tiếp tuyến kẻ từ $S$ tới đường tròn ngoại tiếp hình thang tiếp xúc với đường tròn đó lần lượt tại $E$ và $F$, trong đó $E$ nằm cùng phía với $A$ đối với đường thẳng $CD$.
Hãy đặc trưng các hình thang tốt $ABCD$ (theo độ dài các cạnh và/hoặc các góc của hình thang) sao cho hai góc $\angle BSE$ và $\angle FSC$ bằng nhau. Đặc trưng cần càng đơn giản càng tốt.