MathNet 2019-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 27

Cho $a$, $b$ và $c$ là các số thực dương thỏa mãn $a + b + c + 2 = abc$.
Chứng minh rằng
$$
(a + 1)(b + 1)(c + 1) \geq 27.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra?