Câu hỏi 21
Cho $m$ là một số nguyên dương cố định. Dãy vô hạn $\{a_{n}\}_{n \geq 1}$ được xác định như sau: $a_{1}$ là một số nguyên dương, và với mọi số nguyên $n \geq 1$ ta có
$$
a_{n+1}= \begin{cases}a_{n}^{2}+2^{m} & \text{ nếu } a_{n} \lt 2^{m} \\ a_{n} / 2 & \text{ nếu } a_{n} \geq 2^{m}\end{cases}
$$
Với mỗi $m$, xác định tất cả các giá trị có thể của $a_{1}$ sao cho mọi số hạng của dãy đều là số nguyên.
$$
a_{n+1}= \begin{cases}a_{n}^{2}+2^{m} & \text{ nếu } a_{n} \lt 2^{m} \\ a_{n} / 2 & \text{ nếu } a_{n} \geq 2^{m}\end{cases}
$$
Với mỗi $m$, xác định tất cả các giá trị có thể của $a_{1}$ sao cho mọi số hạng của dãy đều là số nguyên.