MathNet 2019-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 20

Gọi $\mathbb{Z}^{+}$ là tập hợp các số nguyên dương. Xác định tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z}^{+} \rightarrow \mathbb{Z}^{+}$ sao cho $a^{2} + f(a) f(b)$ chia hết cho $f(a) + b$ với mọi số nguyên dương $a$ và $b$.