MathNet 2019-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 17

Cho một tập hợp $M$ gồm 2019 số thực sao cho với mọi cặp $a, b$ các số thuộc $M$, số $a^2 + b\sqrt{2}$ là số hữu tỉ. Chứng minh rằng với mọi $a$ thuộc $M$, số $a\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.