Câu hỏi 15
Cho $n \ge 1$ là một số nguyên. Có hai dãy số, mỗi dãy gồm $n$ số thực dương $a_1, a_2, ..., a_n$ và $b_1, b_2, ..., b_n$, sao cho $a_1 + a_2 + ... + a_n = 1$ và $b_1 + b_2 + ... + b_n = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của tổng
$$
\frac{a_1^2}{a_1+b_1} + \frac{a_2^2}{a_2+b_2} + \dots + \frac{a_n^2}{a_n+b_n} .
$$
$$
\frac{a_1^2}{a_1+b_1} + \frac{a_2^2}{a_2+b_2} + \dots + \frac{a_n^2}{a_n+b_n} .
$$