Câu hỏi 6
Gọi $\mathcal H$ là họ các tập con khác rỗng của tập hợp $\{1,2,3,\ldots,2027\}$ và có tính chất sau: với mọi tập hợp $A\in\mathcal H$ và với mọi tập con $B\subset A$, ta đều có $B\in\mathcal H$. Gọi $\ell_{\mathcal H},c_{\mathcal H}$ lần lượt là số tập con trong $\mathcal H$ mà có chẵn phần tử, có lẻ phần tử. Chứng minh rằng
$$\ell_{\mathcal H}-c_{\mathcal H}\le\binom{2026}{1013}.$$
$$\ell_{\mathcal H}-c_{\mathcal H}\le\binom{2026}{1013}.$$