Câu hỏi 4
Cho tam giác $ABC$ có $O$ là trung điểm $BC$. Kẻ các tiếp tuyến $AE,AF$ của đường tròn $(O)$ đường kính $BC$, trong đó $E,F\in(O)$. Các tia $AE,AF$ cắt $BC$ theo thứ tự ở các điểm $K,L$. Cho $KF,LE$ cắt $(O)$ lần lượt ở các điểm $M,N$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $MON$ cắt lại các đường tròn đường kính $AB,AC$ theo thứ tự ở $X,Y$. Chứng minh rằng $\angle XAB=\angle YAC$.