Câu hỏi 5
Cho bảng ô vuông $n\times n$ có các hàng và cột được đánh số từ $1$ đến $n$, còn ô vuông ở hàng $i$, cột $j$ ký hiệu là ô $(i,j)$. Một tập con $A$ các ô vuông của bảng là “tốt” nếu xét hai ô tùy ý $(x_1,y),(x_2,y)$ thuộc $A$ thì các ô $(u,v)$ mà
$$x_1\lt u\le x_2,\quad v\lt y,$$
hoặc
$$x_1\le u\lt x_2,\quad v>y,$$
đều không thuộc $A$. Tìm số tập con tốt nhỏ nhất đôi một rời nhau để mỗi ô của bảng đều thuộc đúng một tập con.
$$x_1\lt u\le x_2,\quad v\lt y,$$
hoặc
$$x_1\le u\lt x_2,\quad v>y,$$
đều không thuộc $A$. Tìm số tập con tốt nhỏ nhất đôi một rời nhau để mỗi ô của bảng đều thuộc đúng một tập con.