Câu hỏi 6
Cho số nguyên dương $n\ge3$ và số nguyên tố $p$ thỏa mãn $p>6^{n-1}-2^n+1$. Xét tập hợp $S$ gồm $n$ số nguyên dương có số dư đôi một khác nhau khi chia cho $p$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $c$ sao cho có đúng hai bộ số có thứ tự $(x,y,z)\in S^3$, có các thành phần phân biệt, mà
$$x-y+z\equiv c\pmod p.$$
$$x-y+z\equiv c\pmod p.$$