Câu hỏi 6
Cho tập khác rỗng $S$ gồm các số nguyên dương, trong đó phần tử nhỏ nhất và lớn nhất nguyên tố cùng nhau. Với mỗi số tự nhiên $n$, gọi $S_n$ là tập các số tự nhiên biểu diễn được thành tổng của nhiều nhất $n$ phần tử thuộc $S$, cho phép lặp. Quy ước tổng của 0 phần tử bằng 0. Nếu $a=\max S$, chứng minh tồn tại số nguyên dương $k$ và số nguyên $b$ sao cho
$$|S_n|=an+b\qquad(\forall n>k).$$
Ký hiệu $|X|$ chỉ số phần tử của $X$; các số tự nhiên trong định nghĩa $S_n$ bao gồm 0.
$$|S_n|=an+b\qquad(\forall n>k).$$
Ký hiệu $|X|$ chỉ số phần tử của $X$; các số tự nhiên trong định nghĩa $S_n$ bao gồm 0.