Câu hỏi 5
Cho lục giác lồi $ABCDEF$. Gọi $A_1,B_1,C_1,D_1,E_1,F_1$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DE,EF,FA$. Chu vi hai lục giác tương ứng là $p,p_1$. Giả sử các góc trong của $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ bằng nhau. Chứng minh
$$p\ge\frac{2\sqrt3}{3}p_1,$$
và xác định đầy đủ điều kiện xảy ra dấu bằng.
$$p\ge\frac{2\sqrt3}{3}p_1,$$
và xác định đầy đủ điều kiện xảy ra dấu bằng.