Câu hỏi 4
Cho $x_1=603$, $x_2=102$ và
$$x_{n+2}=x_{n+1}+x_n+2\sqrt{x_{n+1}x_n-2}\qquad(n\ge1).$$
Chứng minh: (1) mọi số hạng là số nguyên dương; (2) có vô số số hạng tận cùng bằng bốn chữ số 2003; (3) không có số hạng nào tận cùng bằng bốn chữ số 2004.
$$x_{n+2}=x_{n+1}+x_n+2\sqrt{x_{n+1}x_n-2}\qquad(n\ge1).$$
Chứng minh: (1) mọi số hạng là số nguyên dương; (2) có vô số số hạng tận cùng bằng bốn chữ số 2003; (3) không có số hạng nào tận cùng bằng bốn chữ số 2004.