Câu hỏi 6
Cho hàm số thực $$f(x)=\frac{2x^3-3}{3(x^2-1)}.$$ 1. Chứng minh tồn tại hàm $g$ liên tục trên $\mathbb R$ thỏa mãn đồng thời $f(g(x))=x$ và $g(x)>x$ với mọi $x$ thực. 2. Chứng minh tồn tại số thực $a>1$ để dãy $a_0=a$, $a_{n+1}=f(a_n)$ với mọi số nguyên $n\ge0$ tuần hoàn với chu kỳ dương nhỏ nhất bằng $1995$. Hàm phân thức có miền xác định tự nhiên $\mathbb R\setminus\{-1,1\}$.
Bài tự luận được chấm thủ công; hướng dẫn chấm là biên tập. Hệ số bộ nhập: đúng 1, sai 0, bỏ trống 0.
Bài tự luận được chấm thủ công; hướng dẫn chấm là biên tập. Hệ số bộ nhập: đúng 1, sai 0, bỏ trống 0.