Câu hỏi 6
Trong một hội thảo khoa học, các đại biểu biết tổng cộng $2n$ ngôn ngữ, với $n\ge2$. Mỗi người biết đúng hai ngôn ngữ, và bất cứ hai người nào cũng biết chung nhiều nhất một ngôn ngữ. Với mỗi số nguyên $k$ thỏa $1\le k\le n-1$, có không quá $k-1$ ngôn ngữ mà mỗi ngôn ngữ này có không quá $k$ người biết. Chứng minh rằng có thể chọn một nhóm $2n$ đại biểu biết tổng cộng $2n$ ngôn ngữ và mỗi ngôn ngữ có đúng hai đại biểu trong nhóm biết.