Câu hỏi 6
Cho tập $X$ gồm $2n$ số thực đôi một khác nhau, với $n\ge3$. Xét tập $K$ gồm một số cặp có thứ tự $(x,y)$ với $x,y\in X$, $x\ne y$, thỏa mãn: (1) nếu $(x,y)\in K$ thì $(y,x)\notin K$; (2) mỗi số $x\in X$ có mặt trong nhiều nhất 19 cặp thuộc $K$. Chứng minh có thể phân chia $X$ thành năm tập con không rỗng đôi một không giao nhau $X_1,\ldots,X_5$ sao cho với mỗi $i=1,\ldots,5$, số cặp $(x,y)\in K$ mà $x,y$ cùng thuộc $X_i$ không vượt quá $3n$.