Câu hỏi 2
Cho dãy số thực dương $a_1,\ldots,a_n$, với $n>2$ và $a_1\ne a_n$, là dãy không giảm ($a_k\le a_{k+1}$ với $1\le k\lt n$) hoặc không tăng ($a_k\ge a_{k+1}$ với $1\le k\lt n$). Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $$\frac xy\ge\frac{a_1-a_2}{a_1-a_n}.$$ Chứng minh rằng, với chỉ số tuần hoàn $a_{n+1}=a_1$, $a_{n+2}=a_2$, $$\sum_{k=1}^n\frac{a_k}{a_{k+1}x+a_{k+2}y}\ge\frac n{x+y}.$$