Câu hỏi 1
Trong mặt phẳng, xét tập $S$ gồm $n\ge3$ điểm phân biệt thỏa mãn: (1) khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của $S$ không vượt quá 1; (2) mỗi điểm $A$ có đúng hai điểm kề, nghĩa là hai điểm thuộc $S$ có khoảng cách bằng 1 tới $A$; (3) với hai điểm tùy ý $A,B\in S$, gọi $A',A''$ là hai điểm kề với $A$ và $B',B''$ là hai điểm kề với $B$, thì $\angle A' AA''=\angle B' BB''$. Có tồn tại tập như vậy khi $n=1991$ không? Khi $n=2000$ không? Vì sao?
Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.
Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.