Câu hỏi 5
Cho tứ diện mà mỗi cặp cạnh đối diện đều có tích độ dài bằng $l$. Gọi các góc giữa các cặp cạnh đối diện là $\alpha,\beta,\gamma$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp các mặt là $R_1,R_2,R_3,R_4$. Chứng minh
$$\sin^2\alpha+\sin^2\beta+\sin^2\gamma\ge\frac{l}{\sqrt{R_1R_2R_3R_4}}.$$
$$\sin^2\alpha+\sin^2\beta+\sin^2\gamma\ge\frac{l}{\sqrt{R_1R_2R_3R_4}}.$$