AIME I năm 2026 Câu hỏi 7

Tìm số hàm $\pi$ ánh xạ tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ vào $A$ sao cho với mọi $a \in A,$ $$
\pi(\pi(\pi(\pi(\pi(\pi(a)))))) = a.
$$