Câu hỏi 5
Một mặt phẳng chứa các điểm $A$ và $B$ với $AB = 1.$ Điểm $A$ được quay trong mặt phẳng ngược chiều kim đồng hồ một góc nhọn $\theta$ xung quanh điểm $B$ đến điểm $A'.$ Sau đó $B$ được quay trong mặt phẳng theo chiều kim đồng hồ qua góc $\theta$ quanh điểm $A'$ đến điểm $B'.$ Giả sử $AB' = \frac{4}{3}.$ Giá trị của $\cos\theta$ có thể được viết là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$