Câu hỏi 3
Một bán cầu có bán kính $200$ nằm trên một đĩa tròn nằm ngang có bán kính $200,$ và bán cầu và đĩa có cùng tâm. Đặt $\mathcal{T}$ là vùng các điểm $P$ trong đĩa sao cho một quả cầu có bán kính $42$ có thể được đặt trên đỉnh đĩa tại $P$ và nằm hoàn toàn bên trong bán cầu. diện tích của $\mathcal{T}$ chia cho diện tích của đĩa là $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $p + q.$