USAJMO 2017 Câu hỏi 5

Gọi $O,H$ là tâm ngoại tiếp và trực tâm tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $M,D$ thuộc $BC$ sao cho $BM=CM$, $\angle BAD=\angle CAD$. Tia $MO$ cắt đường tròn ngoại tiếp $BHC$ tại $N$. Chứng minh $\angle ADO=\angle HAN$.

Tác giả đề bài: Ivan Borsenco.