USAJMO 2017 Câu hỏi 3

Cho tam giác đều $ABC$ và điểm $P$ trên đường tròn ngoại tiếp. Đặt $D=PA\cap BC$, $E=PB\cap CA$, $F=PC\cap AB$. Chứng minh diện tích $[DEF]=2[ABC]$.

Tác giả đề bài: Titu Andreescu, Luis Gonzalez, Cosmin Pohoata.