Câu hỏi 14
Cho $ABCDE$ là một ngũ giác lồi với $AB = 14,$ $BC = 7,$ $CD = 24,$ $DE = 13,$ $EA = 26,$ và $\angle B = \angle E = 60^\circ.$ Với mỗi điểm $X$ trong mặt phẳng, hãy xác định $f(X) = AX + BX + CX$ $+ DX + EX.$ Giá trị nhỏ nhất có thể có của $f(X)$ có thể được biểu thị dưới dạng $m + n\sqrt{p},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương và $p$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n + p.$