USAJMO 2016 Câu hỏi 5

Cho tam giác nhọn $ABC$ có tâm ngoại tiếp $O$. Gọi $H$ là chân đường cao từ $A$ xuống $BC$, còn $P,Q$ là hình chiếu của $H$ lên $AB,AC$. Biết $AH^2=2AO^2$, chứng minh $O,P,Q$ thẳng hàng.

Tác giả đề bài: Zuming Feng, Jacek Fabrykowski.