USAJMO 2014 Câu hỏi 4

Cho số nguyên cố định $b\ge2$, và gọi $s_b(n)$ là tổng các chữ số của $n$ trong cơ số $b$. Chứng minh có vô hạn số nguyên dương không thể viết thành $n+s_b(n)$ với $n$ nguyên dương.

Tác giả đề bài: Palmer Mebane (theo ghi nhận trong nguồn).