USAJMO 2014 Câu hỏi 2

Cho tam giác nhọn không đều $ABC$ có $\angle A=60^\circ$, tâm ngoại tiếp $O$ và trực tâm $H$. (a) Chứng minh đường thẳng $OH$ cắt các đoạn $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q$. (b) Đặt $s=[APQ]$ và $t=[BPQC]$. Tìm miền giá trị của $s/t$.

Tác giả đề bài: Zuming Feng (theo ghi nhận trong nguồn).