USAJMO 2012 Câu hỏi 6

Cho $P$ là một điểm trong mặt phẳng tam giác $ABC$ và $\gamma$ là đường thẳng qua $P$. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là giao điểm của ảnh đối xứng các đường $PA,PB,PC$ qua $\gamma$ với các đường $BC,CA,AB$. Chứng minh $A',B',C'$ thẳng hàng.

Tác giả đề bài: Titu Andreescu, Cosmin Pohoata (theo ghi nhận trong nguồn).