USAJMO 2012 Câu hỏi 1

Trong tam giác $ABC$, lấy $P\in AB$, $Q\in AC$ sao cho $AP=AQ$. Hai điểm phân biệt $S,R$ thuộc $BC$, với $S$ nằm giữa $B$ và $R$, thỏa mãn $\angle BPS=\angle PRS$, $\angle CQR=\angle QSR$. Chứng minh $P,Q,R,S$ cùng thuộc một đường tròn.

Tác giả đề bài: Sungyoon Kim, Inseok Seo (theo ghi nhận trong nguồn).