Câu hỏi 11
Hàm tuyến tính từng phần được xác định bởi $$
f(x) = \begin{cases} x & \text{if } -1 \le x \lt 1 \\ 2 - x & \text{if } 1 \le x \lt 3 \end{cases}
$$ và $f(x + 4) = f(x)$ cho tất cả các số thực $x.$ Đồ thị của $f(x)$ có dạng răng cưa được mô tả bên dưới.
Parabol $x = 34y^2$ cắt đồ thị của $f(x)$ tại hữu hạn nhiều điểm. Tổng tọa độ $y$ của tất cả các điểm giao nhau này có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{a + b\sqrt{c}}{d},$ trong đó $a,$ $b,$ $c,$ và $d$ là các số nguyên dương sao cho $a,$ $b,$ $d$ có ước chung lớn nhất bằng $1,$ và $c$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a + b + c + d.$
f(x) = \begin{cases} x & \text{if } -1 \le x \lt 1 \\ 2 - x & \text{if } 1 \le x \lt 3 \end{cases}
$$ và $f(x + 4) = f(x)$ cho tất cả các số thực $x.$ Đồ thị của $f(x)$ có dạng răng cưa được mô tả bên dưới.
Parabol $x = 34y^2$ cắt đồ thị của $f(x)$ tại hữu hạn nhiều điểm. Tổng tọa độ $y$ của tất cả các điểm giao nhau này có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{a + b\sqrt{c}}{d},$ trong đó $a,$ $b,$ $c,$ và $d$ là các số nguyên dương sao cho $a,$ $b,$ $d$ có ước chung lớn nhất bằng $1,$ và $c$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a + b + c + d.$