USAJMO 2011 Câu hỏi 5

Các điểm $A,B,C,D,E$ nằm trên đường tròn $\omega$, còn $P$ nằm ngoài đường tròn. Các đường thẳng $PB,PD$ tiếp xúc với $\omega$; $P,A,C$ thẳng hàng; $DE\parallel AC$. Chứng minh $BE$ đi qua trung điểm đoạn $AC$.

Tác giả đề bài: Zuming Feng (theo ghi nhận trong nguồn).