Câu hỏi 10
Các ô $27$ của lưới $3 \times 9$ được điền bằng cách sử dụng các số từ $1$ đến $9$ sao cho mỗi hàng chứa $9$ các số khác nhau và mỗi khối trong số ba khối $3 \times 3$ được phác thảo rõ ràng trong ví dụ bên dưới chứa $9$ các số khác nhau, như trong ô đầu tiên ba hàng câu đố Sudoku.
Số cách khác nhau để lấp đầy một lưới như vậy có thể được viết là $p^a \cdot q^b \cdot r^c \cdot s^d,$ trong đó $p,$ $q,$ $r,$ và $s$ là các số nguyên tố riêng biệt và $a,$ $b,$ $c,$ $d$ là số nguyên dương. Tìm $p \cdot a + q \cdot b + r \cdot c + s \cdot d.$
Số cách khác nhau để lấp đầy một lưới như vậy có thể được viết là $p^a \cdot q^b \cdot r^c \cdot s^d,$ trong đó $p,$ $q,$ $r,$ và $s$ là các số nguyên tố riêng biệt và $a,$ $b,$ $c,$ $d$ là số nguyên dương. Tìm $p \cdot a + q \cdot b + r \cdot c + s \cdot d.$