Câu hỏi 3
Cho tam giác nhọn $ABC$ có ba cạnh đôi một khác nhau và không góc nào bằng $60^\circ$. Gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp. Tam giác đều $\Delta_B$ có ba đỉnh trên $\omega$, trong đó một đỉnh là $B$; đường thẳng $\ell_B$ đi qua hai đỉnh còn lại. Định nghĩa $\Delta_C,\ell_C$ tương tự. Đặt $Y=AC\cap\ell_B$, $Z=AB\cap\ell_C$. Gọi $N$ là trung điểm cung nhỏ $BC$ trên $\omega$. Ba đường $\ell_B,\ell_C$ và tiếp tuyến của $\omega$ tại $N$ tạo thành tam giác $\mathcal R$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp $AYZ$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp $\mathcal R$.
Tác giả đề bài: Rogelio Guerrero.
Bài tự luận chấm thủ công; 1 điểm biên tập, không phải thang điểm chính thức. Các trường đáp án tự động được để trống có chủ ý.
Tác giả đề bài: Rogelio Guerrero.
Bài tự luận chấm thủ công; 1 điểm biên tập, không phải thang điểm chính thức. Các trường đáp án tự động được để trống có chủ ý.