Câu hỏi 1
Cố định số nguyên $n\ge2$. Với những số thực $x$ nào thì biểu thức
$$\lfloor nx\rfloor-\sum_{k=1}^{n}\frac{\lfloor kx\rfloor}{k}$$
đạt giá trị lớn nhất, và giá trị lớn nhất ấy bằng bao nhiêu?
Tác giả đề bài: Titu Andreescu and Gabriel Dospinescu.
Bài tự luận chấm thủ công; 1 điểm biên tập, không phải thang điểm chính thức. Các trường đáp án tự động được để trống có chủ ý.
$$\lfloor nx\rfloor-\sum_{k=1}^{n}\frac{\lfloor kx\rfloor}{k}$$
đạt giá trị lớn nhất, và giá trị lớn nhất ấy bằng bao nhiêu?
Tác giả đề bài: Titu Andreescu and Gabriel Dospinescu.
Bài tự luận chấm thủ công; 1 điểm biên tập, không phải thang điểm chính thức. Các trường đáp án tự động được để trống có chủ ý.