Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

USAMO 2025 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 4

USAMO · USAMO 2025 — Ngày 1 và Ngày 2

Câu hỏi 4

Cho $H$ là trực tâm tam giác nhọn $ABC$, $F$ là chân đường cao từ $C$ xuống $AB$, và $P$ là ảnh đối xứng của $H$ qua $BC$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác $AFP$ cắt đường thẳng $BC$ tại hai điểm phân biệt $X,Y$. Chứng minh $CX=CY$.

Tác giả đề bài: Carl Schildkraut.

Bài tự luận chấm thủ công; 1 điểm biên tập, không phải thang điểm chính thức. Các trường đáp án tự động được để trống có chủ ý.