Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

USAMO 2024 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 4

USAMO · USAMO 2024 — Ngày 1 và Ngày 2

Câu hỏi 4

Cho $m,n$ là các số nguyên dương. Một vòng hạt gồm $mn$ hạt, mỗi hạt đỏ hoặc xanh lam. Bất kể cắt vòng thành $m$ đoạn, mỗi đoạn gồm $n$ hạt liên tiếp, số hạt đỏ trong các đoạn đều đôi một khác nhau. Xác định và chứng minh mọi cặp $(m,n)$ có thể.

Tác giả đề bài: Rishabh Das. Một điểm biên tập không chính thức; chấm tự luận thủ công.