Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

USAMO 2023 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 1

USAMO · USAMO 2023 — Ngày 1 và Ngày 2

Câu hỏi 1

Trong tam giác nhọn $ABC$, gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $P$ là chân đường vuông góc từ $C$ xuống đường thẳng $AM$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABP$ cắt đường thẳng $BC$ tại hai điểm phân biệt $B,Q$. Gọi $N$ là trung điểm $AQ$. Chứng minh $NB=NC$.

Tác giả đề bài: Holden Mui. Một điểm biên tập không chính thức; chấm tự luận thủ công.