Câu hỏi 5
Hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ gọi là tăng thiết yếu nếu $f(s)\le f(t)$ mỗi khi $s\le t$ và cả hai giá trị khác không. Tìm số nguyên nhỏ nhất $k$ sao cho với mọi số thực $x_1,\ldots,x_{2022}$, tồn tại $k$ hàm tăng thiết yếu thỏa
$$\sum_{i=1}^k f_i(n)=x_n\quad(1\le n\le2022).$$
Tác giả đề bài: Gabriel Carroll. Nguồn: ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen; https://aops.com/community/p24774633. Một điểm là quy ước biên tập, không phải thang điểm chính thức; bài tự luận phải chấm thủ công.
$$\sum_{i=1}^k f_i(n)=x_n\quad(1\le n\le2022).$$
Tác giả đề bài: Gabriel Carroll. Nguồn: ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen; https://aops.com/community/p24774633. Một điểm là quy ước biên tập, không phải thang điểm chính thức; bài tự luận phải chấm thủ công.