Câu hỏi 3
Tìm mọi hàm $f:\mathbb R_{>0}\to\mathbb R_{>0}$ sao cho với mọi $x,y>0$,
$$f(x)=f(f(f(x))+y)+f(xf(y))f(x+y).$$
Tác giả đề bài: Hung-Hsun Hans Yu. Nguồn: ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen; https://aops.com/community/p24774907. Một điểm là quy ước biên tập, không phải thang điểm chính thức; bài tự luận phải chấm thủ công.
$$f(x)=f(f(f(x))+y)+f(xf(y))f(x+y).$$
Tác giả đề bài: Hung-Hsun Hans Yu. Nguồn: ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen; https://aops.com/community/p24774907. Một điểm là quy ước biên tập, không phải thang điểm chính thức; bài tự luận phải chấm thủ công.