Câu hỏi 3
Cho số nguyên $n\ge2$. Ban đầu bảng $n\times n$ trống. Mỗi phút được đặt sỏi vào ba ô trống tạo chữ L theo hướng cố định (không được quay), hoặc lấy hết sỏi khỏi một hàng đầy, hoặc khỏi một cột đầy. Chữ L gồm ô dưới-trái, dưới-phải và trên-trái.
Với những $n$ nào tồn tại dãy thao tác có ít nhất một bước đưa bảng trở về trống?
Tác giả đề bài: Alex Zhai, Shaunak Kishore. Ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen: https://aops.com/community/p21498538; video trong nguồn https://youtu.be/9WNgDETHOlI?t=2325. Một điểm là quy ước biên tập không chính thức; chỉ chấm tự luận thủ công.
Với những $n$ nào tồn tại dãy thao tác có ít nhất một bước đưa bảng trở về trống?
Tác giả đề bài: Alex Zhai, Shaunak Kishore. Ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen: https://aops.com/community/p21498538; video trong nguồn https://youtu.be/9WNgDETHOlI?t=2325. Một điểm là quy ước biên tập không chính thức; chỉ chấm tự luận thủ công.