Câu hỏi 1
Dựng các hình chữ nhật $BCC_1B_2$, $CAA_1C_2$, $ABB_1A_2$ ra ngoài tam giác nhọn $ABC$. Giả sử
$$\angle BC_1C+\angle CA_1A+\angle AB_1B=180^\circ.$$
Chứng minh $B_1C_2$, $C_1A_2$, $A_1B_2$ đồng quy.
Tác giả đề bài: Ankan Bhattacharya. Ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen: https://aops.com/community/p21498558; video trong nguồn https://youtu.be/9WNgDETHOlI?t=890. Một điểm là quy ước biên tập không chính thức; chỉ chấm tự luận thủ công.
$$\angle BC_1C+\angle CA_1A+\angle AB_1B=180^\circ.$$
Chứng minh $B_1C_2$, $C_1A_2$, $A_1B_2$ đồng quy.
Tác giả đề bài: Ankan Bhattacharya. Ghi chú lời giải bên thứ ba của Evan Chen: https://aops.com/community/p21498558; video trong nguồn https://youtu.be/9WNgDETHOlI?t=890. Một điểm là quy ước biên tập không chính thức; chỉ chấm tự luận thủ công.