Câu hỏi 6
Tìm mọi đa thức $P$ hệ số thực sao cho
$$\frac{P(x)}{yz}+\frac{P(y)}{zx}+\frac{P(z)}{xy}=P(x-y)+P(y-z)+P(z-x)$$
với mọi số thực khác không $x,y,z$ thỏa $2xyz=x+y+z$.
Tác giả đề bài: Titu Andreescu, Gabriel Dospinescu. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.
$$\frac{P(x)}{yz}+\frac{P(y)}{zx}+\frac{P(z)}{xy}=P(x-y)+P(y-z)+P(z-x)$$
với mọi số thực khác không $x,y,z$ thỏa $2xyz=x+y+z$.
Tác giả đề bài: Titu Andreescu, Gabriel Dospinescu. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.